سهمی فصل ۴ درس ۲

توضیحات

در این ویدیو آموزشی، به تحلیل و بررسی سهمی، یکی از مفاهیم اساسی در ریاضیات پایه دهم تجربی (صفحه 78 تا 82)، پرداخته می‌شود. سهمی یک نوع منحنی است که از معادله‌های درجه دوم استخراج می‌شود و به طور خاص، ویژگی‌ها و رفتار منحنی‌ها را در حوزه ریاضیات توصیف می‌کند. این مفهوم در علوم مختلف مانند فیزیک، مهندسی و اقتصاد کاربردهای زیادی دارد و درک آن به ما کمک می‌کند تا روابط پیچیده‌تری را در زندگی روزمره تحلیل کنیم. در آغاز، به معرفی مفهوم سهمی و ویژگی‌های آن خواهیم پرداخت. سهمی معمولاً به عنوان منحنی‌ای که شکل آن شبیه به حرف "U" یا معکوس آن است، شناخته می‌شود. در این بخش، ما به بررسی اهمیت نقطه‌ای به نام "راس" خواهیم پرداخت که نشان‌دهنده بالاترین یا پایین‌ترین نقطه سهمی است و تأثیر آن بر شکل کلی منحنی را تحلیل خواهیم کرد. همچنین، محور تقارن سهمی که نشان‌دهنده تقارن منحنی است، نیز بررسی خواهد شد. در ادامه، به روش‌های رسم سهمی و تأثیر تغییرات در ویژگی‌های آن می‌پردازیم. با تغییر در پارامترهای مختلف، می‌توان شکل و موقعیت سهمی را تغییر داد. این تغییرات می‌تواند به ما کمک کند تا درک بهتری از نحوه تأثیرگذاری عوامل مختلف بر منحنی‌ها پیدا کنیم. ما نحوه ترسیم سهمی را به صورت گام‌به‌گام توضیح خواهیم داد و اهمیت نقاط تقاطع آن با محورهای مختصات را بررسی خواهیم کرد. سپس به بررسی کاربردهای سهمی در زمینه‌های مختلف می‌پردازیم. سهمی به عنوان یک مدل ریاضی، در بسیاری از مسائل واقعی کاربرد دارد. به عنوان مثال، در فیزیک، حرکت اجسام تحت تأثیر نیروی جاذبه به صورت سهمی تحلیل می‌شود. همچنین در مهندسی، طراحی قوس‌های معمارانه و در اقتصاد، تحلیل هزینه و درآمد نیز به کمک مفاهیم سهمی انجام می‌شود. این بخش به درک بهتر و کاربردی‌تر سهمی کمک می‌کند و نشان می‌دهد که چگونه می‌توان از آن در حل مسائل واقعی استفاده کرد.